Cho △ABC nhọn (AB < AC), gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm N sao cho MN=MC. a) Chứng minh: △AMN= △BMC và AC // BN. b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, NB. Chứng minh...

2N

27- Nguyễn Thúy Ngọc

15 tháng 12 2021

Cho △ABC nhọn (AB < AC), gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm N sao cho MN=MC. a) Chứng minh: △AMN= △BMC và AC // BN. b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, NB. Chứng minh: AF = BE. c) Chứng minh: M là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

A

Alan

17 tháng 12 2021

Cho △ABC nhọn (AB < AC) và điểm M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm N sao cho MN = MC.

a) Chứng minh ΔAMN = ΔBMC và AN // BC.

b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BN. Chứng minh M là trung điểm của EF.

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

17 tháng 12 2021

a) Xét Δ AMN và Δ BMC có:

+ MN = MC (gt).

+ \(\widehat{AMN} = \widehat{BMC}\) (2 góc đối đỉnh).

+ MA + MB (M là trung điểm của AB).

\(\Rightarrow\) Δ AMN = Δ BMC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAN} = \widehat{MBC}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

\(\Rightarrow\) AN // BC (dhnb).

b) Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ E là trung điểm của AC (gt).

\(\Rightarrow\) ME là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) ME // BC và ME = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Xét tam giác NBA có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ F là trung điểm của BN (gt).

\(\Rightarrow\) MF là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) MF // BC và MF = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 3 điểm E, M, F thẳng hàng và MF = ME (cùng = \(\dfrac{1}{2}\) BC).

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của EF (đpcm).

Đúng(1)

DH

Đỗ Hoàng Quân

14 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC),gọi M trung điểm BA, trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN=MC

a)Chứng minh: tam giác AMN=tam giác BMC

b) Chứng minh: AC//BN

c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, NB. Chứng minh AF=BE

d) Gọi K là giao điểm của AC và BE, I là giao điểm của AF và MN. Chứng minh IC=NK

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 6 2022

a: Xét ΔAMN và ΔBMC có

MA=MB

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)

MN=MC

Do đó ΔAMN=ΔBMC

b: Xét tứ giác ACBN có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của NC

Do đó: ACBN là hình bình hành

SUy ra: AC//BN

c: Xét tứ giác AEBF có

AE//BF

AE=BF

Do đó: AEBF là hình bình hành

Suy ra: AF=BE

Đúng(0)

TV

Thu Vy

6 tháng 1 2022

cho tam giác ABC,M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MC =MN
A. chứng minh rằng NB//AC
B. trên tia đối tia BN lấy điểm E sao cho BN=BE. Chứng minh: AB=EC
C. gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh A,E,F thẳng hàng

#Toán lớp 7

2

C

•¢ɦẹρ➻¢ɦẹρ

6 tháng 1 2022

tham khảo

mik ko thể vẽ hình đc

SORRY

Giải thích các bước giải:

a.*Xét ΔMBN,ΔMAC có:
MA=MB( vì M là trung điểm BA)
ˆNMB=ˆMC (2 góc đối đỉnh)
MN=MC
⇔ΔMNB=ΔMCA(c.g.c)
⇒ˆMNB=ˆMCA
⇒BN//AC

Vậy BN//AC
b.Từ câu a ⇒AC=BN
Ta có
BN//AC
⇒AC//BE
⇒ˆEAC=ˆAEB
*Xét ΔABE,ΔECA có:
AE chung
ˆAEB=ˆEAC
BE=AC
⇔ ΔABE=ΔECA(c.g.c)

⇒AB=EC

Vậy AB=EC
c.Ta có
AC//BE
⇒ˆACB=ˆCBE
⇒ˆACF=ˆFBE
*Xét ΔACF và ΔBEF có:
FB=FC( F là trung điểm của BC)
ˆACF=ˆEBF
AC=BE
⇔ΔACF=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆAFC=ˆBFE
⇒A,F,E thẳng hàng

Vậy A;F;E thẳng hàng

Đúng(0)

C

•¢ɦẹρ➻¢ɦẹρ

6 tháng 1 2022

nếu lỗi vào đây
https://hoidap247.com/cau-hoi/1396184

Đúng(0)

NM

Ngô minh ánh

10 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AB . Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MC= MN.

a. Chứng minh NB//AC

b. Trên tia đối BN lấy điểm E sao cho BN= BE. Chứng minh AB=EC.

c. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh A, E , F thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

TT

Thanh Tùng DZ

10 tháng 1 2018

a) Xét \(\Delta BNM\)và \(\Delta ACM\)có :

NM = MC ( gt )

\(\widehat{NMB}=\widehat{CMA}\)( hai góc đối đỉnh )

MB = MA ( gt )

Suy ra : \(\Delta BNM\)= \(\Delta ACM\)( c.g.c )

\(\Rightarrow NB=AC\)( hai cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\widehat{BNM}=\widehat{ACM}\)( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên NB // AC

b) Xét \(\Delta BNC\)có \(\widehat{EBC}\)là góc ngoài nên \(\widehat{EBC}\)= \(\widehat{BNC}+\widehat{BCN}\)hay \(\widehat{EBC}\)= \(\widehat{ACM}+\widehat{BCN}=\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta BAC\)có :

BE = AC ( vì NB = BE = AC )

\(\widehat{EBC}\)= \(\widehat{ACB}\)( cmt )

BC ( cạnh chung )

Suy ra : \(\Delta BEC\)= \(\Delta BAC\)( c.g.c )

\(\Rightarrow AB=EC\)( hai cạnh tương ứng )

c) Vì \(\widehat{EFC}=\widehat{AFB}\)( hai góc đối đỉnh )

Mà \(\widehat{AFB}=180^o-\widehat{AFC}\)

\(\Rightarrow\widehat{EFC}+\widehat{AFC}=180^o-\widehat{AFC}+\widehat{AFC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}\)là góc bẹt nên A,F,E thẳng hàng

Đúng(0)

2

249abc

4 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của MC lấy điểm E sao cho ME= MC, trên tia đối của NB lấy điểm F sao cho NF= NB Chứng minh: a) AE = BC b) AE= AF

#Toán lớp 7

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AEBC có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE=BC

b: Xét tứ giác ABCF có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BF

Do đó: ABCF là hình bình hành

Suy ra: AF=BC

mà AE=BC

nên AE=FA

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AEBC có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE=BC

b: Xét tứ giác ABCF có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BF

Do đó: ABCF là hình bình hành

Suy ra: AF=BC

mà AE=BC

nên AE=FA

Đúng(0)

C

crewmate

18 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC . GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia MC lấy điểm P sao cho MP = MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm Q sao cho NQ = NB . a) Chứng minh A là trung điểm của PQ b) Chứng minh MN song song với BC và 4MN = PQ c) Cho biết \(\widehat{CAB}=90^o\) . Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác ABCQ có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BQ

Do đó: ABCQ là hình bình hành

Suy ra: AQ//BC và AQ=BC

Xét tứ giác ACBP có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CP

Do đó: ACBP là hình bình hành

Suy ra: AP//BC và AP=BC

Ta có: AQ//BC

AP//BC

mà AQ,AP có điểm chung là A

nên Q,A,P thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

hay MN=PQ/4

=>PQ=4MN

Đúng(1)

KD

Khánh Duy

20 tháng 11 2017

1)Cho tam giác (tg) ABC nhọn (AB<AC), gọi M là trung điểm của BA, trên tia đối của tia MC lấy N sao cho MN=NCa) Chứng minh (CM) tgAMN=tgBMCb) Chứng minh AC//BNc) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC, NB. CM AF=BEd) Gọi K là giao điểm của MC và BE, I là giao điểm của AF và MN. CM IC=NK 2)Tìm x,y biết:\(x=\frac{y}{3}\) và \(16^x:2^y=128\) 3)Cho tg ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

KT

Không Tên

20 tháng 11 2017

bài 2)

Ta có: 16^x : 2^y = 128

\(\Leftrightarrow\)2^4x: 2^y = 2⁷

\(\Leftrightarrow\)2^{4x - y} = 2⁷

\(\Leftrightarrow\)4x - y = 7 (1)

Ta lại có: x = \(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)x = 3y (2)

Thay (2) vào (1) ta đc:

4*3y - y = 7

\(\Leftrightarrow\)11y = 7

\(\Leftrightarrow\)y = \(\frac{7}{11}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{7}{11}\): 3 = \(\frac{7}{33}\)

Đúng(0)

S

ST

20 tháng 11 2017

3,

a, Xét t/g AME và t/g BMC có:

MA = MB (gt)

ME = MC (gt)

góc AME = góc BMC (đối đỉnh)

Do đó t/g AME = t/g BMC (c.g.c)

b, Vì t/g AME = t/g BMC (câu a) => góc AEM = góc BCM (2 góc tương ứng)

Mà góc AEM và góc BCM là hai góc ở vị trí so le trong nên AE // BC

c, Xét t/g ANF và t/g CNB có:

AN = CN (gt)

NF = NB (gt)

góc ANF = góc CNB (đối đỉnh)

Do đó t/g ANF = t/g CNB (c.g.c)

=> AF = BC (2 cạnh tương ứng)

d, Vì t/g ANF = t/g CNB (câu c) => góc AFN = góc NBC (2 góc tương ứng)

Mà góc AFN và góc NBC là hai góc ở vị trí so le trong nên AF // BC

Ta có: AE // BC, AF // BC

=> AE trùng AF

=> A,E,F thẳng hàng (1)

Vì t/g AME = t/g BMC => AE = BC (2 góc tương ứng)

Ta lại có: AE = BC, AF = BC => AE = AF (2)

Từ (1) và (2) => A là trung điểm của EF

Đúng(0)

EM

Ella Marion Samantha

1 tháng 11 2016

Cho\(\Delta ABC\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC, trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF = NB . Chứng minh:

a, Chứng minh AE = BC

b, Chứn g minh A là trung điểm của EF.

#Toán lớp 7

1

AN

Anh Ngocc Bui

7 tháng 11 2016

Hình học lớp 7

Đúng(0)

A

abcdd

25 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của MC lấy điểm E sao cho ME = MC. Trên tia đối của tia NB lấy F sao cho NF = NB. Chứng minh rằng A là trung điềm của EF

#Toán lớp 7

3